L’area del cerchio

Matematica Geometria Le aree L’area del cerchio Osserva e rifletti. Abbiamo disegnato dei poligoni inscritti nel cerchio con un numero di lati sempre maggiore. Man mano che il numero dei lati aumenta che cosa succede? I lati del poligono diventano sempre di più e sono sempre più corti? L’apotema del poligono aumenta sempre di più fino quasi a coincidere con il raggio? La differenza tra l’area del cerchio circoscritto (giallo) e l’area del poligono inscritto (fucsia) diminuisce? ..... Allora possiamo pensare all’area del cerchio come a quella di un poligono regolare con infiniti lati. Possiamo allora calcolare l’area del cerchio utilizzando la formula dei poligoni regolari, cambiando solo le parole. Area dei poligoni regolariA = p × a⁄2 Area del cerchioArea = circonferenza × raggio⁄2 = C × r⁄2 Esiste un altro modo per calcolare l’area del cerchio: A = raggio × raggio × 3,14 cioè A = r2 × π Esercizi 1 Traccia un cerchio di 2 cm di raggio. Colora di giallo la sua superficie e calcolane la sua estensione. 2 Calcola l’area della parte tratteggiata. Risolvi i problemi 3 Un CD ha un diametro di 12 cm. Quanto misura la sua superficie? 4 Un piatto per torta ha il raggio di 16 cm. Calcola la sua area. 5 Uno specchio a forma circolare ha il diametro di 80 cm. Quanto misura la sua circonferenza? Di quanti centimetri quadrati è la sua area? 6 La pista di un circo ha il diametro di 36 m. Qual è la sua area? quaderno pp. 103-104
Matematica Geometria   Le aree L’area del cerchio  Osserva e rifletti. Abbiamo disegnato dei poligoni inscritti nel cerchio con un numero di lati sempre maggiore. Man mano che il numero dei lati aumenta che cosa succede?  I lati del poligono diventano sempre di più e sono sempre più corti?  L’apotema del poligono aumenta sempre di più fino quasi a coincidere con il raggio?  La differenza tra l’area del cerchio circoscritto (giallo) e l’area del poligono inscritto (fucsia) diminuisce? ..... Allora possiamo pensare all’area del cerchio come a quella di un poligono regolare con infiniti lati. Possiamo allora calcolare l’area del cerchio utilizzando la formula dei poligoni regolari, cambiando solo le parole. Area dei poligoni regolariA = p × a⁄2   Area del cerchioArea = circonferenza × raggio⁄2  = C × r⁄2   Esiste un altro modo per calcolare l’area del cerchio: A = raggio × raggio × 3,14 cioè A = r2 × π Esercizi 1 Traccia un cerchio di 2 cm di raggio. Colora di giallo la sua superficie e calcolane la sua estensione. 2 Calcola l’area della parte tratteggiata. Risolvi i problemi 3 Un CD ha un diametro di 12 cm. Quanto misura la sua superficie? 4 Un piatto per torta ha il raggio di 16 cm. Calcola la sua area. 5 Uno specchio a forma circolare ha il diametro di 80 cm. Quanto misura la sua circonferenza? Di quanti centimetri quadrati è la sua area? 6 La pista di un circo ha il diametro di 36 m. Qual è la sua area?  quaderno pp. 103-104