Un rapporto costante

Matematica Geometria Le aree Un rapporto costante Osserva e rifletti. In ogni poligono regolare, quando aumenta la misura del lato, aumenta anche la misura dell’apotema? Osserva i quadrati. Scrivi di ognuno la misura del lato e la misura dell’apotema. Noti qualche regolarità? Tra l’apotema e il lato di un poligono c’è un rapporto costante: dividendo la misura dell’apotema con quella del lato si ottiene sempre lo stesso numero. Verifica. Questo numero, che rappresenta un rapporto costante, viene chiamato numero fisso. Anche per gli altri poligoni regolari i matematici hanno trovato il numero fisso. In tabella riportiamo il numero fisso di alcuni poligoni. Poligoni Numero fisso 0,288 0,5 0,688 0,866 1,207 Per calcolare l’area di un poligono regolare basta conoscere la misura del lato: A = p × a⁄2 Area = [p × (lato × numero fisso)] ⁄2 Esercizi 1 Completa. Poligoniregolari Lato Apotema Triangolo 10 cm Quadrato 10 cm Pentagono 10 cm Esagono 10 cm Ottagono 10 cm 2 Completa. Misuralato Pentagono regolare Esagono regolare Apotema Perimetro Area Apotema Perimetro Area 3 m 6 m 50 dm 43 cm

Matematica

Geometria   Le aree

Un rapporto costante

 Osserva e rifletti.

In ogni poligono regolare, quando aumenta la misura del lato, aumenta anche la misura dell’apotema?

Osserva i quadrati. Scrivi di ognuno la misura del lato e la misura dell’apotema.

Noti qualche regolarità? Tra l’apotema e il lato di un poligono c’è un rapporto costante: dividendo la misura dell’apotema con quella del lato si ottiene sempre lo stesso numero. Verifica.

Questo numero, che rappresenta un rapporto costante, viene chiamato numero fisso.

Anche per gli altri poligoni regolari i matematici hanno trovato il numero fisso. In tabella riportiamo il numero fisso di alcuni poligoni.

Per calcolare l’area di un poligono regolare basta conoscere la misura del lato:
A = p × a
2
 

Area = [p × (lato × numero fisso)] 
2
 

Esercizi

1 Completa.

Poligoni
regolari

Lato

Apotema

Triangolo

10 cm

 

Quadrato

10 cm

 

Pentagono

10 cm

 

Esagono

10 cm

 

Ottagono

10 cm

 

2 Completa.

Misura
lato

Pentagono regolare

Esagono regolare

Apotema

Perimetro

Area

Apotema

Perimetro

Area

3 m

 

 

 

 

 

 

6 m

 

 

 

 

 

 

50 dm

 

 

 

 

 

 

43 cm