Misurare la circonferenza

Matematica Geometria Cerchio e circonferenza Misurare la circonferenza Osserva e rifletti. Osserva le circonferenze. Aumentando la lunghezza del diametro aumenta anche la lunghezza della circonferenza? Fin dall’antichità i matematici si erano accorti che esiste un rapporto costante tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro. Scopriamolo anche noi con uno spago e un righello o un metro da sarta. Prendi un qualsiasi oggetto di forma circolare. Misurane il contorno facendo aderire con precisione lo spago e taglia; quindi misurane il diametro. Se ripieghi in 3 parti lo spago ottieni un segmento che misura circa come il diametro? Anche se la misura non è molto precisa, puoi notare che ci vogliono 3 diametri e un po’ per coprire la circonferenza. Il rapporto è 3 e qualcosa. I matematici hanno scoperto che: Circonferenza : Diametro = 3,14 circa Allora se conosco la lunghezza del diametro posso calcolare la lunghezza della circonferenza: Circonferenza = Diametro × 3,14 Ma siccome il diametro è uguale a due volte il raggio posso anche scrivere: Circonferenza = Raggio × 2 × 3,14 Cioé: Circonferenza = Raggio × 6,28 Più brevemente: C = d × 3,14 oppure C = r × 6,28 Il numero 3,14 è il più famoso della storia della matematica: ha infinite cifre dopo la virgola, con potenti calcolatori al giorno d’oggi se ne conoscono circa un miliardo. Questo rapporto tra circonferenza e diametro viene indicato con il simbolo π che si legge “pi greco”. π = 3,1415… Esercizi 1 Calcola la lunghezza della circonferenza: (d = diametro, r= raggio). a. d → 7 m b. r → 45 m c. d → 13 m d. d → 86 cm e. r → 3,5 m f. d → 2,8 m

Matematica

Geometria   Cerchio e circonferenza

Misurare la circonferenza

 Osserva e rifletti.

Osserva le circonferenze. Aumentando la lunghezza del diametro aumenta anche la lunghezza della circonferenza?  

Fin dall’antichità i matematici si erano accorti che esiste un rapporto costante tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro.

Scopriamolo anche noi con uno spago e un righello o un metro da sarta.

  •  Prendi un qualsiasi oggetto di forma circolare.
  •  Misurane il contorno facendo aderire con precisione lo spago e taglia; quindi misurane il diametro.
  •  Se ripieghi in 3 parti lo spago ottieni un segmento che misura circa come il diametro?  
  •  Anche se la misura non è molto precisa, puoi notare che ci vogliono 3 diametri e un po’ per coprire la circonferenza.

Il rapporto è 3 e qualcosa.

I matematici hanno scoperto che:

Circonferenza : Diametro = 3,14 circa

Allora se conosco la lunghezza del diametro posso calcolare la lunghezza della circonferenza: Circonferenza = Diametro × 3,14

Ma siccome il diametro è uguale a due volte il raggio posso anche scrivere:

Circonferenza = Raggio × 2 × 3,14

Cioé: Circonferenza = Raggio × 6,28

Più brevemente: C = d × 3,14 oppure C = r × 6,28

Il numero 3,14 è il più famoso della storia della matematica: ha infinite cifre dopo la virgola, con potenti calcolatori al giorno d’oggi se ne conoscono circa un miliardo.

Questo rapporto tra circonferenza e diametro viene indicato con il simbolo π che si legge “pi greco”.

π = 3,1415…

Esercizi

1 Calcola la lunghezza della circonferenza:

(d = diametro, r= raggio).

a. d → 7 m

b. r → 45 m

c. d → 13 m

d. d → 86 cm

e. r → 3,5 m

f. d → 2,8 m