Le potenze

Matematica Numeri Il nostro sistema di numerazione Le potenze Leggi e osserva. Un fiorista ha 7 vasi e in ciascuno sistema 7 mazzi di fiori. Ogni mazzo è formato da 7 rose. Quante rose ha utilizzato in tutto il fiorista? Per risolvere questo problema devi eseguire una moltiplicazione: 7 vasi × 7 mazzi × 7 rose = 343 Come puoi osservare in questa moltiplicazione i fattori sono uguali; questa moltiplicazione ripetuta si può scrivere in modo più rapido: 7 × 7 × 7 = 73 73 è una potenza e si legge “sette elevato alla terza” o “sette alla terza”. La base della potenza è il fattore che deve essere ripetuto. L’esponente indica quante volte devi moltiplicare la base per se stessa. 73 → esponente della potenza → base della potenza Tutti i numeri elevati a 1 rimangono uguali a se stessi: 51 = 5 Qualsiasi potenza di base 1 dà come risultato 1: 13 = 1 Qualsiasi numero elevato a 0 dà come risultato 1: 30 = 1 Qualsiasi potenza di base 0 dà come risultato 0: 05 = 0 Le potenze di dieci Completa. 101 = 10 × 1 = 10 102 = 10 × 10 = 100 103 = 10 × 10 × 10 = 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 105 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = Osserva lo schema delle potenze con base 10: come vedi il numero degli zeri coincide con l’esponente. Per calcolare in modo semplice le potenze a base 10, basta scrivere la cifra 1 seguita da tanti zeri quanti ne indica l’esponente. Esercizi 1 Scrivi, quando è possibile, i seguenti numeri sotto forma di potenza. 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 4 × 3 × 4 × 3 = 10 × 10 = 5 × 5 × 5 = 10 × 10 × 10 × 10 = 6 × 2 × 6 × 2 = 1 Calcola le seguenti potenze. 46 = 83 = 60 = 19 = 153 = 34 = 1 Vero o falso? Scegli con una X. 102 = 20 V F 104 = 10 000 V F 103 = 1 000 V F 106 = 100 000 V F 101 = 10 V F quaderno p. 73
Matematica Numeri   Il nostro sistema di numerazione Le potenze   Leggi e osserva. Un fiorista ha 7 vasi e in ciascuno sistema 7 mazzi di fiori. Ogni mazzo è formato da 7 rose. Quante rose ha utilizzato in tutto il fiorista? Per risolvere questo problema devi eseguire una moltiplicazione: 7 vasi × 7 mazzi × 7 rose = 343 Come puoi osservare in questa moltiplicazione i fattori sono uguali; questa moltiplicazione ripetuta si può scrivere in modo più rapido: 7 × 7 × 7 = 73 73 è una potenza e si legge “sette elevato alla terza” o “sette alla terza”. La base della potenza è il fattore che deve essere ripetuto. L’esponente indica quante volte devi moltiplicare la base per se stessa. 73 → esponente della potenza → base della potenza Tutti i numeri elevati a 1 rimangono uguali a se stessi:   51 = 5 Qualsiasi potenza di base 1 dà come risultato 1:   13 = 1 Qualsiasi numero elevato a 0 dà come risultato 1:   30 = 1 Qualsiasi potenza di base 0 dà come risultato 0:   05 = 0 Le potenze di dieci   Completa. 101 = 10 × 1 = 10 102 = 10 × 10 = 100 103 = 10 × 10 × 10 =   104 = 10 × 10 × 10 × 10 =   105 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 =   Osserva lo schema delle potenze con base 10: come vedi il numero degli zeri coincide con l’esponente. Per calcolare in modo semplice le potenze a base 10, basta scrivere la cifra 1 seguita da tanti zeri quanti ne indica l’esponente. Esercizi 1 Scrivi, quando è possibile, i seguenti numeri sotto forma di potenza. 9 × 9 × 9 × 9 × 9 =   4 × 3 × 4 × 3 =   10 × 10 =   5 × 5 × 5 =   10 × 10 × 10 × 10 =   6 × 2 × 6 × 2 =   1 Calcola le seguenti potenze. 46 =   83 =   60 =   19 =   153 =   34 =   1 Vero o falso? Scegli con una X. 102 = 20 V F 104 = 10 000 V F 103 = 1 000 V F 106 = 100 000 V F 101 = 10 V F  quaderno p. 73