Trasformazioni geometriche

Matematica Geometria Le linee Trasformazioni geometriche In geometria esistono delle trasformazioni geometriche che non cambiano la forma e la dimensione della figura, ma ne modificano solamente la posizione: sono la simmetria, la traslazione e la rotazione. La simmetria Se ti guardi intorno vedi oggetti e cose che ti appaiono come formate da due parti “uguali”. Possiamo pensare che una retta immaginaria li divida in due parti: questa retta è l’asse di simmetria. Le due parti che formano la figura sono tra loro simmetriche. L’asse di simmetria può essere interno o esterno alla figura. Osserva. L’asse di simmetria è interno alla figura e la divide in due parti simmetriche. Completa la figura e confronta le due parti. La parte che hai completato rispetto alla prima parte: ha una forma diversa? Sì No ha dimensioni diverse? Sì No ha una posizione diversa? Sì No L’asse di simmetria è esterno alla figura e le due figure sono fra loro simmetriche. Completa la figura e confronta le due figure. La figura che hai completato rispetto alla prima figura: ha una forma diversa? Sì No ha dimensioni diverse? Sì No ha una posizione diversa? Sì No La simmetria è un ribaltamento della figura rispetto ad una retta chiamata asse di simmetria. La traslazione Osserva. Questa barchetta è stata fatta scivolare sul piano lungo un segmento nella direzione della freccia. Confronta le due figure. La figura A' rispetto alla figura A: ha dimensioni diverse? Sì No ha forma diversa? Sì No ha una posizione diversa? Sì No Questo spostamento si chiama traslazione. La freccia si chiama vettore e indica la direzione dello spostamento (orizzontale, verticale o obliquo), il verso (destra, sinistra, alto, basso) e la misura (che è data dalla lunghezza del vettore). La rotazione Osserva. La bandiera ha compiuto una rotazione di 1⁄4 di giro (90°) intorno al punto O. Confronta le due figure. La figura A' rispetto alla figura A: ha dimensioni diverse? Sì No ha forma diversa? Sì No ha una posizione diversa? Sì No Questo spostamento si chiama rotazione. La rotazione ha un verso (orario se segue il movimento delle lancette dell’orologio o antiorario se segue il verso contrario) e un’ampiezza (la misura dell’angolo di rotazione). Esercizi 1 Segui la direzione di ogni vettore e disegna la figura traslata.
Matematica Geometria   Le linee Trasformazioni geometriche In geometria esistono delle trasformazioni geometriche che non cambiano la forma e la dimensione della figura, ma ne modificano solamente la posizione: sono la simmetria, la traslazione e la rotazione. La simmetria Se ti guardi intorno vedi oggetti e cose che ti appaiono come formate da due parti “uguali”. Possiamo pensare che una retta immaginaria li divida in due parti: questa retta è l’asse di simmetria. Le due parti che formano la figura sono tra loro simmetriche. L’asse di simmetria può essere interno o esterno alla figura. Osserva. L’asse di simmetria è interno alla figura e la divide in due parti simmetriche. Completa la figura e confronta le due parti. La parte che hai completato rispetto alla prima parte:  ha una forma diversa?    Sì No  ha dimensioni diverse?    Sì No  ha una posizione diversa?    Sì No L’asse di simmetria è esterno alla figura e le due figure sono fra loro simmetriche. Completa la figura e confronta le due figure. La figura che hai completato rispetto alla prima figura:  ha una forma diversa?    Sì No  ha dimensioni diverse?    Sì No  ha una posizione diversa?    Sì No La simmetria è un ribaltamento della figura rispetto ad una retta chiamata asse di simmetria. La traslazione Osserva. Questa barchetta è stata fatta scivolare sul piano lungo un segmento nella direzione della freccia. Confronta le due figure. La figura A' rispetto alla figura A:  ha dimensioni diverse?    Sì No  ha forma diversa?    Sì No  ha una posizione diversa?   Sì No Questo spostamento si chiama traslazione. La freccia si chiama vettore e indica la direzione dello spostamento (orizzontale, verticale o obliquo), il verso (destra, sinistra, alto, basso) e la misura (che è data dalla lunghezza del vettore). La rotazione Osserva. La bandiera ha compiuto una rotazione di 1⁄4  di giro (90°) intorno al punto O. Confronta le due figure. La figura A' rispetto alla figura A:  ha dimensioni diverse?    Sì No  ha forma diversa?    Sì No  ha una posizione diversa?    Sì No Questo spostamento si chiama rotazione. La rotazione ha un verso (orario se segue il movimento delle lancette dell’orologio o antiorario se segue il verso contrario) e un’ampiezza (la misura dell’angolo di rotazione). Esercizi 1 Segui la direzione di ogni vettore e disegna la figura traslata.